Question

. Решите уравнение: 4x2 −11x+6 = 6x2 −30x+51

Answer 1

4x^2-11x+6=6x^2-30x+51
4x^2-6x^2-11x+30x+6-51=0
-2x^2+19x-45=0
D=361-360=1
x1=(-19-1)/(-4)=-20/-4=5
x2=(-19+1)/-4=-18/-4=4.5

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем все члены к одному порядку, чтобы получить уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0, где a, b и c - коэффициенты:

4x^2 - 11x + 6 = 6x^2 - 30x + 51

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

6x^2 - 4x^2 - 11x + 30x + 6 - 51 = 0

2x^2 - 19x - 45 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 2, b = -19 и c = -45. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-19) ± √((-19)^2 - 4 * 2 * -45)) / (2 * 2)

x = (19 ± √(361 + 360)) / 4

x = (19 ± √(721)) / 4

Теперь разберемся с подкоренным выражением:

√(721) ≈ 26.87

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (19 + 26.87) / 4 ≈ 11.97 / 4 ≈ 2.99 x2 = (19 - 26.87) / 4 ≈ -7.87 / 4 ≈ -1.97

Таким образом, уравнение 4x^2 - 11x + 6 = 6x^2 - 30x + 51 имеет два решения: x1 ≈ 2.99 и x2 ≈ -1.97.