Question

Яка з точок симетрична точці А(-1;4;2) відносно площині xz?​

Answer 1

Ответ:

(1;4;-2)

Пошаговое объяснение:

(-1 * -1; 4; 2 * -1)

Answer 2

Щоб відшукати точку, симетричну до точки А(-1;4;2) відносно площини xz, ми можемо використати концепцію симетрії.

Спочатку знаходимо проекцію точки А на площину xz. Проекція точки на площину - це точка, яка знаходиться на перетині прямої, яка проходить через початок координат та точку А, з площиною xz.

Тому, щоб знайти проекцію точки А на площину xz, ми можемо проектувати вектор з початку координат на площину xz.

Вектор з початку координат до точки А має координати (-1, 4, 2). Для проекції вектора на площину xz, нам треба занулити його y-координату.

Таким чином, проекція точки А на площину xz буде мати координати (-1, 0, 2).

Тепер, щоб знайти точку, симетричну до точки А відносно площини xz, ми маємо відображати вектор, який йде від проекції точки А до самої точки А, вздовж площини xz.

Таким чином, ми "відбиваємо" вектор відносно площини xz. Це означає, що знаки координати x та z змінюються.

Точка, симетрична до точки А відносно площини xz, матиме координати (1, 0, -2).

Отже, точка (1, 0, -2) є точкою, симетричною до точки А(-1, 4, 2) відносно площини xz.