Question

Пожалуйста СРОЧНО помогите мне!!!!Даю 20 баллов!!!! 1)Решить уравнения с приближенными числами. х – 2.2 = 5,154; 9,857 – у = 18,6; b/1,3 = 13,83; 1,7z = 2,33; x – 6,6 = 5,42 7,727 – y = 5,88; b/0,3 = 7,88; 0,33z =1,469; x –3,29 = 18,6; 35,666 –y = 12,33. 2)Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: А) 11,445 Б) 20,43 В) 3,4

Answer 1

Ответ:

1) х-2.2=5.154

х=7.354

х приблизительно 7

9.857-у=18.6

у= -8.743

у приблизительно 9

b/1.3=13.83

b=17.979

b приблизительно 18

Answer 2

Давайте решим уравнения с приближенными числами:

1) \(x - 2.2 = 5.154\)

Добавим 2.2 к обеим сторонам:

\(x = 5.154 + 2.2 = 7.354\)

2) \(9.857 - y = 18.6\)

Вычтем 9.857 из обеих сторон:

\(-y = 18.6 - 9.857\)

\(-y = 8.743\)

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

\(y = -8.743\)

3) \(\frac{b}{1.3} = 13.83\)

Умножим обе стороны на 1.3:

\(b = 13.83 \times 1.3 = 17.979\)

4) \(1.7z = 2.33\)

Разделим обе стороны на 1.7:

\(z = \frac{2.33}{1.7} \approx 1.371\)

5) \(x - 6.6 = 5.42\)

Добавим 6.6 к обеим сторонам:

\(x = 5.42 + 6.6 = 12.02\)

6) \(7.727 - y = 5.88\)

Вычтем 5.88 из 7.727:

\(-y = 5.88 - 7.727\)

\(-y = -1.847\)

Умножим обе стороны на -1:

\(y = 1.847\)

7) \(\frac{b}{0.3} = 7.88\)

Умножим обе стороны на 0.3:

\(b = 7.88 \times 0.3 = 2.364\)

8) \(0.33z = 1.469\)

Разделим обе стороны на 0.33:

\(z = \frac{1.469}{0.33} \approx 4.452\)

9) \(x - 3.29 = 18.6\)

Добавим 3.29 к обеим сторонам:

\(x = 18.6 + 3.29 = 21.89\)

10) \(35.666 - y = 12.33\)

Вычтем 12.33 из 35.666:

\(-y = 12.33 - 35.666\)

\(-y = -23.336\)

Умножим обе стороны на -1:

\(y = 23.336\)

Теперь перейдем к нахождению предельных абсолютных и относительных погрешностей чисел:

1) \(A = 11.445\)

Абсолютная погрешность: 0.5 (половина между 11.445 и 11.445 + 0.001) Относительная погрешность: \(\frac{0.5}{11.445} \times 100\%\)

2) \(B = 20.43\)

Абсолютная погрешность: 0.5 (половина между 20.43 и 20.431) Относительная погрешность: \(\frac{0.5}{20.43} \times 100\%\)

3) \(C = 3.4\)

Абсолютная погрешность: 0.05 (половина между 3.4 и 3.41) Относительная погрешность: \(\frac{0.05}{3.4} \times 100\%\)

Таким образом, вы можете рассчитать абсолютные и относительные погрешности для каждого из чисел.