Question

помогите пожалуйста решить какая из даных дробь наименьшая (1)7-3 3/7.(2)10-8 8/9.(3)8-4 11/14.(4)6-2 5/14. Какая из данных разностей наибольшая? Кто ответит мне правильно дам 5 балов и лайк.​

Answer 1

Ответ:

$6-2\dfrac{5}{14}$

Пошаговое объяснение:

Найти наибольшую из дробей

$7-3\dfrac{3}{7}~,~~10-8\dfrac{8}{9}~,~~8-4\dfrac{11}{14}~,~~6-2\dfrac{5}{14}$

Для начала приведем в неправильные дроби с общим знаменателем $14\cdot9=126$

$7-3\dfrac{3}{7}=\dfrac{49}{7}-\dfrac{21+3}{7}=\dfrac{49}{7}-\dfrac{24}{7}=\dfrac{25}{7}=\dfrac{7\cdot2\cdot9}{126}=\dfrac{450}{126}$

$10-8\dfrac{8}{9}=\dfrac{90}{9}-\dfrac{80}{9}=\dfrac{10}{9}=\dfrac{10\cdot14}{126}=\dfrac{140}{126}$

$8-4\dfrac{11}{14}=\dfrac{112}{14}-\dfrac{67}{14}=\dfrac{45}{14}=\dfrac{45\cdot9}{126}=\dfrac{405}{126}$

$6-2\dfrac{5}{14}=\dfrac{84}{14}-\dfrac{33}{14}=\dfrac{51}{14}=\dfrac{51\cdot9}{126}=\dfrac{459}{126}$

Теперь нам надо узнать наибольшее из четырех дробей. У всех них одинаковый знаменатель, так что можем просто сравнить числители
450, 140, 405, 459

Самый большой здесь - последний, 459, следовательно наибольшая разность - последняя

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую из данных дробей и найдем наименьшую:

1. \(7 - \frac{3}{7}\) 2. \(10 - \frac{8}{9}\) 3. \(8 - \frac{4}{11}\) 4. \(6 - \frac{2}{14}\)

Для каждой из этих дробей вычислим числитель и знаменатель разности:

1. \(7 - \frac{3}{7} = \frac{49}{7} - \frac{3}{7} = \frac{46}{7}\) 2. \(10 - \frac{8}{9} = \frac{90}{9} - \frac{8}{9} = \frac{82}{9}\) 3. \(8 - \frac{4}{11} = \frac{88}{11} - \frac{4}{11} = \frac{84}{11}\) 4. \(6 - \frac{2}{14} = \frac{84}{14} - \frac{2}{14} = \frac{82}{14}\)

Теперь найдем наименьшую дробь. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 154 (произведение 7, 9, 11, 14). Получаем:

1. \(\frac{46}{7} \cdot \frac{22}{22} = \frac{1012}{154}\) 2. \(\frac{82}{9} \cdot \frac{17}{17} = \frac{1394}{154}\) 3. \(\frac{84}{11} \cdot \frac{14}{14} = \frac{1176}{154}\) 4. \(\frac{82}{14} \cdot \frac{11}{11} = \frac{902}{154}\)

Таким образом, наименьшей из данных дробей является \(\frac{902}{154}\).

Теперь найдем наибольшую разность:

1. \(7 - \frac{3}{7} = \frac{46}{7}\) 2. \(10 - \frac{8}{9} = \frac{82}{9}\) 3. \(8 - \frac{4}{11} = \frac{84}{11}\) 4. \(6 - \frac{2}{14} = \frac{82}{14}\)

Таким образом, наибольшей разностью из данных дробей является \(\frac{84}{11}\).

Надеюсь, это помогло!