Question

Матері 24 роки а доньці-4. Через скільки років донька буде у 3 рази молодша за матір. Написати і розв'язати рівняння​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х - через сколько лет это произойдет

3 * (4 + х) = 24 + х

12 + 3х = 24 + х

3х - х = 24 - 12

2х = 12

х = 12 : 2

х = 6

Ответ : через 6 лет

Answer 2

Давайте позначимо вік матері як "М" і вік доньки як "Д". За умовою задачі ми знаємо, що наразі матері 24 роки, а доньці 4 роки.

Отже, в нашій системі рівнянь маємо:

1. Вік матері: \(М = 24\) 2. Вік доньки: \(Д = 4\)

Ми хочемо знайти, через скільки років донька буде у 3 рази молодша за матір. Позначимо цей час як "т".

Після т років вік матері буде \(М + т\), а вік доньки буде \(Д + т\). Умова задачі формулюється так:

\[ Д + т = 3(М + т) \]

Підставимо відомі значення:

\[ 4 + т = 3(24 + т) \]

Розкриємо дужки:

\[ 4 + т = 72 + 3т \]

Віднімемо 4 та 3т з обох боків:

\[ т - 3т = 72 - 4 \]

\[ -2т = 68 \]

Розділимо обидві сторони на -2:

\[ т = -34 \]

Отже, рівняння має розв'язок \( т = -34 \), що означає, що вже минуло 34 роки, тобто донька буде у 3 рази молодшою за матір через 34 роки. Однак враховуючи те, що вік не може бути від'ємним, можливо, є помилка в постановці задачі або я щось упустив. Перевірте умову задачі та виправте її, якщо це необхідно.