Question

знайдіть вісімнадцятий член та суму двадцяти шести перших членів арефметичної прогресії ,якщо a1=5,a2=-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Знайдемо різницю арифметичної прогресії:

d = a2 -a1 = -1 - 5 = -6

Знайдемо 18 -й член арифметичної прогресії

а18 = а1 + 17d = 5 + 17  * (-6) = - 97

Cума двадцяти шести перших членів арефметичної прогресії

S26= (2a1 + 25d)/2)) * 26 = (2 * 5 + 25(-6))/2))* 26= (-140/2))*26=

= -70 * 26= - 1820

Answer 2

Для знаходження вісімнадцятого члена арифметичної прогресії та суми двадцяти шести перших членів, вам слід використати формули для членів арифметичної прогресії та їх суми.

Формула для n-го члена арифметичної прогресії має вигляд:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

де \( a_n \) - n-й член прогресії, \( a_1 \) - перший член прогресії, \( n \) - номер члена прогресії, \( d \) - різниця між сусідніми членами.

У вашому випадку \( a_1 = 5 \) і \( a_2 = -1 \). Знайдемо різницю \( d \):

\[ d = a_2 - a_1 = (-1) - 5 = -6 \]

Тепер можна знайти вісімнадцятий член:

\[ a_{18} = a_1 + (18-1) \cdot d = 5 + 17 \cdot (-6) = 5 - 102 = -97 \]

Тепер знайдемо суму двадцяти шести перших членів арифметичної прогресії. Формула для суми перших \( n \) членів арифметичної прогресії має вигляд:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \]

В нашому випадку \( n = 26 \), \( a_1 = 5 \), і \( d = -6 \):

\[ S_{26} = \frac{26}{2} \cdot (2 \cdot 5 + (26-1) \cdot (-6)) \]

\[ S_{26} = 13 \cdot (10 - 150) \]

\[ S_{26} = 13 \cdot (-140) \]

\[ S_{26} = -1820 \]

Отже, вісімнадцятий член арифметичної прогресії \( a_{18} = -97 \), а сума двадцяти шести перших членів \( S_{26} = -1820 \).