Question

Два човнярі перевозили рибу від рибальського корабля на берег. Перший човняр день зробив 5 рейсів, а другий - В рейси, за причому перший човняр перевіз на 30 ц риби більше, ніж другий. Скільки центнерів риби перевiз кожний човняр, якщо заповненість човнів була однаковою?

Answer 1

Ответ:1) 5 - 3 = 2 (р.) — на стільки більше зробив перший човняр, ніж другий;2)  ЗО : 2 — 15 (ц) — перевозили за 1 рейс; однакова величина;3)  15 • 5 = 75 (ц) — перевіз І човняр;4)  15 * 3 = 45 (ц) — перевіз II човняр. Відповідь: І човняр перевіз 75 ц, II човняр — 45 ц.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість риби, яку перевіз кожен човняр, через \(х\) та \(х + 30\) центнерів. Також ми знаємо, що перший човняр зробив 5 рейсів, а другий - \(х\) рейсів.

Враховуючи, що заповненість човнів була однаковою, можемо записати рівняння:

\[5x = x(x + 30)\]

Розкриємо дужки та приведемо подібні доданки:

\[5x = x^2 + 30x\]

Перенесемо все в одну сторону рівності:

\[x^2 + 30x - 5x = 0\]

Спростимо:

\[x^2 + 25x = 0\]

Розкладемо за формулою \(a^2 - b^2\):

\[(x + 5)(x - 5) = 0\]

Отримали два корені: \(x + 5 = 0\) або \(x - 5 = 0\). Розв'язавши ці рівняння, отримаємо дві можливі кількості риби, які перевіз кожен човняр:

1. \(x + 5 = 0\) → \(x = -5\) 2. \(x - 5 = 0\) → \(x = 5\)

Оскільки кількість риби не може бути від'ємною, то відкидаємо перший варіант. Таким чином, перший човняр перевіз 5 центнерів риби, а другий - \(5 + 30 = 35\) центнерів риби.