Question

1 кг помідорів дешевший від 1 кг огірків на 8 грн. Скільки коштує 1 кг помідорів і 1 кг огірків, якщо за 2 кг огірків і 3 кг помідорів заплатили 201 грн.​

Answer 1

Ответ:

37 грн і 45 грн

Пошаговое объяснение:

Нехай 1 кг помідорів коштує х грн, тоді 1 кг огірків - (х+8) грн. Складаємо рівняння:

$3x + 2(x + 8) = 201 \\ 3x + 2x + 16 = 201 \\ 5x = 185 \\ x = \frac{185}{5} = 37$

Отже, 1 кг помідорів коштує 37 грн, а 1 кг огірків - 37+8=45 грн.

Answer 2

рототллтрирмвргркмотпгпвсгротар

Answer 3

Давайте позначимо вартість 1 кг помідорів як "х" грн, а вартість 1 кг огірків як "у" грн.

За умовою задачі ми маємо рівняння:

\(1 \text{ кг огірків} - 1 \text{ кг помідорів} = 8 \text{ грн}.\)

Це можна записати так:

\(у - х = 8.\)

Також, ми знаємо, що за 2 кг огірків і 3 кг помідорів заплатили 201 грн:

\(2у + 3x = 201.\)

Маємо систему рівнянь:

\(\begin{cases} у - х = 8 \\ 2у + 3x = 201 \end{cases}.\)

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення "х" та "у". Можна використовувати різні методи для розв'язання систем рівнянь, наприклад, метод підстановки, метод складання чи матричний метод. Я використаю метод підстановки.

З першого рівняння отримуємо \(у = х + 8.\)

Підставимо це значення в друге рівняння:

\(2(x + 8) + 3x = 201.\)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\(2x + 16 + 3x = 201.\)

Об'єднуємо подібні члени:

\(5x + 16 = 201.\)

Віднімаємо 16 з обох боків:

\(5x = 185.\)

Розділяємо обидві сторони на 5:

\(x = 37.\)

Тепер, коли ми знайшли значення "x", можемо підставити його в перше рівняння, щоб знайти "у":

\(у = 37 + 8 = 45.\)

Отже, вартість 1 кг помідорів - 37 грн, а вартість 1 кг огірків - 45 грн.

Якщо є ще які-небудь питання чи якщо щось не зрозуміло, будь ласка, питайте.