Question

Периметр квадрата и прямоугольника равны площадь квадрата равна 81 см длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

1)81÷9=9(см.)-сторона квадрата
2)9×2=18(см.)-длина прямоугольника
3)18×(18:2)=162(см.)-площадь прямоугольника

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о периметре квадрата и его площади, а также о соотношении сторон прямоугольника.

Информация из условия задачи:

- Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. - Площадь квадрата равна 81 квадратному сантиметру. - Длина прямоугольника в два раза больше его ширины.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна `a`. Тогда периметр квадрата равен `4a`.

Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то периметр прямоугольника также равен `4a`.

Длина прямоугольника в два раза больше его ширины, поэтому пусть ширина прямоугольника равна `b`. Тогда длина прямоугольника равна `2b`.

Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на 2: `4a = 2b + 2(2b)`

Упростим уравнение: `4a = 2b + 4b` `4a = 6b`

Теперь мы можем выразить `b` через `a`: `b = (4/6)a` `b = (2/3)a`

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: `Площадь прямоугольника = 2b * b` `Площадь прямоугольника = 2 * (2/3a) * (2/3a)` `Площадь прямоугольника = (4/9)a^2`

Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 81 квадратному сантиметру. Поэтому: `(4/9)a^2 = 81`

Мы можем решить это уравнение для `a`: `a^2 = 81 * (9/4)` `a^2 = 729/4` `a = sqrt(729/4)` `a = 27/2`

Теперь, зная значение `a`, мы можем найти площадь прямоугольника: `Площадь прямоугольника = (4/9)(27/2)^2` `Площадь прямоугольника = (4/9)(729/4)` `Площадь прямоугольника = 243`

Таким образом, площадь прямоугольника равна 243 квадратным сантиметрам.

Answer 3

Периметр квадрата равен 4 * сторона, а площадь квадрата равна сторона * сторона. Таким образом, если периметр квадрата равен 81 см, то каждая сторона квадрата равна 81 / 4 = 20.25 см.

Длина пря