Question

3) Два автомобілі одночасно виїхали назустріч один одному із різних міст і зустрілися через 2,5 години. Відстань між містами 375 км. Знайди швидкості автомобілів, якщо один з них іде на 10 км/год со швидше, ніж другий. ​

Answer 1

Ответ:

70 км/ч скорость одного автомобиля

80 км/ч скорость другого автомобиля

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч скорость одного автомобиля, тогда скорость другого

х+10 км/ч (на 10 км/ч больше)

х + х + 10 = 2х + 10 (км/ч) скорость сближения двух автомобилей

Составим уравнение:

2,5(2х + 10) = 375

5х + 25 = 375

5х = 375 - 25

5х = 350    х = 350/5     х = 70 км/ч скорость одного автомобиля

70 + 10 = 80 км/ч скорость другого автомобиля

2 способ решения:

375 : 2,5 = 150 км/ч скорость сближения двух авто

(150 - 10)/2 = 140/2 = 70 км/ч скорость одного автомобиля

70 + 10 = 80 км/ч скорость другого автомобиля

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємося формулою відстані, швидкості та часу, яка має вигляд:

\[D = V \cdot t\]

де: - \(D\) - відстань між містами (375 км), - \(V\) - швидкість автомобілів, - \(t\) - час зустрічі (2,5 години).

Розглянемо два автомобілі, позначимо їхні швидкості \(V_1\) та \(V_2\), і складемо рівняння для кожного автомобіля.

1. Автомобіль 1: \(D = (V_1 + 10) \cdot t\) 2. Автомобіль 2: \(D = V_2 \cdot t\)

Ми знаємо, що відстань між містами \(D = 375\) км і час зустрічі \(t = 2,5\) години. Підставимо ці значення в обидва рівняння:

1. \(375 = (V_1 + 10) \cdot 2,5\) 2. \(375 = V_2 \cdot 2,5\)

Розв'яжемо обидва рівняння для швидкостей:

1. \((V_1 + 10) \cdot 2,5 = 375\) Розкриємо дужки та розв'яжемо рівняння: \[2,5V_1 + 25 = 375\] \[2,5V_1 = 350\] \[V_1 = 140\] км/год

2. \(V_2 \cdot 2,5 = 375\) Розв'яжемо рівняння: \[V_2 = \frac{375}{2,5}\] \[V_2 = 150\] км/год

Отже, швидкість першого автомобіля (\(V_1\)) дорівнює 140 км/год, а швидкість другого автомобіля (\(V_2\)) - 150 км/год.