Question

Решите уравнения: 1) 6----------- =1,53+|х|2) 12 ---------- =31+|х|3) 28------------=43+|х|4) 56----------- =710-|х|​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:
х=1;-1
Х=3;-3
Х=-4;4
Х=2;-2

Answer 2

1) Рассмотрим уравнение 6x = 1,53 + |x|. Разобьем его на два случая:

1.1) Пусть x ≥ 0. В этом случае модуль можно убрать, так как он равен самому числу. Уравнение примет вид 6x = 1,53 + x. Вычтем x из обеих сторон: 6x - x = 1,53. Упростим: 5x = 1,53. Разделим обе части на 5: x = 1,53/5 = 0,306.

1.2) Пусть x < 0. В этом случае модуль будет отрицательным, поэтому поменяем его знак на положительный. Уравнение примет вид 6x = 1,53 - x. Сложим x к обеим сторонам: 6x + x = 1,53. Упростим: 7x = 1,53. Разделим обе части на 7: x = 1,53/7 ≈ 0,219.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0,306 и x ≈ 0,219.

2) Рассмотрим уравнение 12x = 31 + |x|. Разобьем его на два случая:

2.1) Пусть x ≥ 0. В этом случае модуль можно убрать, так как он равен самому числу. Уравнение примет вид 12x = 31 + x. Вычтем x из обеих сторон: 12x - x = 31. Упростим: 11x = 31. Разделим обе части на 11: x = 31/11 = 2,818.

2.2) Пусть x < 0. В этом случае модуль будет отрицательным, поэтому поменяем его знак на положительный. Уравнение примет вид 12x = 31 - x. Сложим x к обеим сторонам: 12x + x = 31. Упростим: 13x = 31. Разделим обе части на 13: x = 31/13 ≈ 2,385.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 2,818 и x ≈ 2,385.

3) Рассмотрим уравнение 28x = 43 + |x|. Разобьем его на два случая:

3.1) Пусть x ≥ 0. В этом случае модуль можно убрать, так как он равен самому числу. Уравнение примет вид 28x = 43 + x. Вычтем x из обеих сторон: 28x - x = 43. Упростим: 27x = 43. Разделим обе части на 27: x = 43/27 ≈ 1,593.

3.2) Пусть x < 0. В этом случае модуль будет отрицательным, поэтому поменяем его знак на положительный. Уравнение примет вид 28x = 43 - x. Сложим x к обеим сторонам: 28x + x = 43. Упростим: 29x = 43. Разделим обе части на 29: x = 43/29 ≈ 1,483.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x ≈ 1,593 и x ≈ 1,483.

4) Рассмотрим уравнение 56x = 710 - |x|. Разобьем его на два случая:

4.1) Пусть x ≥ 0. В этом случае модуль можно убрать, так как он равен самому числу. Уравнение примет вид 56x = 710 - x. Сложим x к обеим сторонам: 56x + x = 710. Упростим: 57x = 710. Разделим обе части на 57: x = 710/57 ≈ 12,456.

4.2) Пусть x < 0. В этом случае модуль будет отрицательным, поэтому поменяем его знак на положительный. Уравнение примет вид 56x = 710 + x. Вычтем x из обеих сторон: 56x - x = 710. Упростим: 55x = 710. Разделим обе части на 55: x = 710/55 ≈ 12,909.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x ≈ 12,456 и x ≈ 12,909.