Question

Обчисліть : ( 1+3+5+ . . .+ 99 )-( 2+4+6 + . . . +100 ) .

Answer 1

Ответ: 1-2+3-4+5-6+.....+99-100=-1*50=-50. Всё просто.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

-50

Пошаговое объяснение:

( 1+3+5+ . . .+ 99 )-( 2+4+6 + . . . +100 )

В сотне 50 чётных чисел и 50 нечётных.  

1+99=3+97=5+95-.....49+51=100 (таких пар чисел будет 25).

1+3+5+ . . .+ 99 =100*25

2+100+4+98=6+96=8+94-.....50+52=102 (таких пар чисел  тоже будет 25).

2+4+6 + . . . +100  =102*25

100*25-102*25= 25(100-102)= 25*(-2)= -50

Answer 3

Давайте посчитаем выражение: (1 + 3 + 5 + ... + 99) - (2 + 4 + 6 + ... + 100).

Вычисление суммы нечетных чисел

Для начала, мы можем вычислить сумму нечетных чисел от 1 до 99. Это можно сделать, зная, что сумма арифметической прогрессии можно вычислить по формуле: S = (n/2) * (a + b), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, b - последний элемент.

В данном случае, у нас n = (99 - 1) / 2 + 1 = 50, a = 1, b = 99.

Подставляя значения в формулу, получаем: S1 = (50/2) * (1 + 99) = 25 * 100 = 2500.

Вычисление суммы четных чисел

Теперь давайте вычислим сумму четных чисел от 2 до 100. Также можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

У нас n = (100 - 2) / 2 + 1 = 50, a = 2, b = 100.

Подставляя значения в формулу, получаем: S2 = (50/2) * (2 + 100) = 25 * 102 = 2550.

Вычисление итогового значения

Теперь, чтобы найти итоговое значение, мы можем вычесть сумму четных чисел из суммы нечетных чисел: S = S1 - S2 = 2500 - 2550 = -50.

Таким образом, результат выражения (1 + 3 + 5 + ... + 99) - (2 + 4 + 6 + ... + 100) равняется -50.