Question

3. Решите уравнение: 5|х – 2|= 35​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

5|х – 2|= 35

|x-2|=35÷5

|x-2|=7

Уравнение имеет два решения:

x-2=7

x-2=-7

x=7+2

x= -7+2

x=9

x= -5

Ответ: x1=9 ; x2= -5

Проверка;

x1=9

5×|9-2|=35

5×|7|=35

5×7=35

35=35

x2= -5

5×|-5-2|=35

5×|-7|=35

5×7=35

35=35

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(5|x - 2| = 35\), следует разделить обе стороны уравнения на 5:

\[|x - 2| = \frac{35}{5}\] \[|x - 2| = 7\]

Теперь у нас есть уравнение с абсолютными значениями. Однако \(|x - 2| = 7\) означает два возможных случая:

1. \(x - 2 = 7\) 2. \(x - 2 = -7\)

Решим каждое из этих уравнений:

1. \(x - 2 = 7\) Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения: \(x = 7 + 2\) \(x = 9\)

2. \(x - 2 = -7\) Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения: \(x = -7 + 2\) \(x = -5\)

Итак, получаем два решения уравнения \(5|x - 2| = 35\): \(x = 9\) и \(x = -5\).