Question

Количество яиц привезённых в магазин больше 300 и меньше 400. при их счёте по 10 и по 12 продавец получил целые числа. найдите количество яиц привезённых в магазин​

Answer 1

Общее кратное 12 и 10 меньшее 400 и большее 30 равно 360.

Answer 2

Пусть x - количество яиц, привезенных в магазин.

Так как при счете яиц по 10 и 12 продавец получил целые числа, то количество яиц должно быть кратно и 10, и 12.

Найдем наименьшее такое число, которое удовлетворяет условию. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 и 12.

Разложим числа 10 и 12 на простые множители: 10 = 2 * 5 12 = 2 * 2 * 3

Теперь найдем НОК чисел, взяв максимальное количество каждого простого множителя: НОК(10, 12) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Таким образом, наименьшее количество яиц, которое удовлетворяет условию, равно 60.

Однако, в условии сказано, что количество яиц больше 300 и меньше 400. То есть, искомое количество яиц должно быть в интервале от 301 до 399.

Проверим, сколько целых чисел в этом интервале являются кратными 60:

301 / 60 = 5, остаток 1 399 / 60 = 6, остаток 39

Таким образом, в интервале от 301 до 399 есть 6 целых чисел, которые удовлетворяют условию. Значит, количество яиц, привезенных в магазин, может быть 360, 420, 480, 540, 600 или 660.