Question

Брошены Две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков больше четырех.

Answer 1

Ответ:

7/9

Пошаговое объяснение:

произведение больше 4

1*5

1*6

2*3

2*4

2*5

2*6

3*2

3*3

3*4

3*5

3*6

4*2

4*3

4*4

4*5

4*6

5*1

5*2

5*3

5*4

5*5

5*6

6*1

6*2

6*3

6*4

6*5

6*6

т.е. благоприятствующих исходов равно 25

а общее число исходов равно 6*6=36

тогда искомая вероятность равна 28/36=7/9

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные комбинации выпадения очков на двух игральных костях. Каждая кость имеет шесть граней, пронумерованных от 1 до 6.

Возможные комбинации (в виде (очко кости 1, очко кости 2)):

1. (1, 1) 2. (1, 2) 3. (1, 3) 4. (1, 4) 5. (1, 5) 6. (1, 6) 7. (2, 1) 8. (2, 2) 9. (2, 3) 10. (2, 4) 11. (2, 5) 12. (2, 6) 13. (3, 1) 14. (3, 2) 15. (3, 3) 16. (3, 4) 17. (3, 5) 18. (3, 6) 19. (4, 1) 20. (4, 2) 21. (4, 3) 22. (4, 4) 23. (4, 5) 24. (4, 6) 25. (5, 1) 26. (5, 2) 27. (5, 3) 28. (5, 4) 29. (5, 5) 30. (5, 6) 31. (6, 1) 32. (6, 2) 33. (6, 3) 34. (6, 4) 35. (6, 5) 36. (6, 6)

Теперь посчитаем комбинации, где произведение выпавших очков больше четырех. Это будут следующие комбинации:

1. (2, 3) 2. (2, 4) 3. (2, 5) 4. (2, 6) 5. (3, 2) 6. (3, 3) 7. (3, 4) 8. (3, 5) 9. (3, 6) 10. (4, 2) 11. (4, 3) 12. (4, 4) 13. (4, 5) 14. (4, 6) 15. (5, 2) 16. (5, 3) 17. (5, 4) 18. (5, 5) 19. (5, 6) 20. (6, 2) 21. (6, 3) 22. (6, 4) 23. (6, 5) 24. (6, 6)

Таким образом, у нас есть 24 благоприятных комбинации из 36 возможных. Вероятность того, что произведение выпавших очков больше четырех, равна отношению благоприятных комбинаций к общему числу комбинаций:

\[ P = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \]

Итак, вероятность того, что произведение выпавших очков больше четырех, равна \(\frac{2}{3}\).