Question

Вычислите значение выражения 2√20+3√125+3√45-√80​

Answer 1

$2 \sqrt{20} + 3 \sqrt{125} + 3 \sqrt{45} - \sqrt{80} = 4 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} + 9 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5} = 24 \sqrt{5}$

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения:

2√20 + 3√125 + 3√45 - √80

Чтобы вычислить корень квадратный из числа, мы должны найти число, которое умноженное на себя даст нам это число. Например, корень квадратный из 4 равен 2, потому что 2 * 2 = 4.

Сначала найдем корни квадратные из каждого числа:

√20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5 √125 = √(25 * 5) = √25 * √5 = 5√5 √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5 √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5

Теперь мы можем заменить корни квадратные на их значения в выражении:

2√20 + 3√125 + 3√45 - √80 = 2 * 2√5 + 3 * 5√5 + 3 * 3√5 - 4√5

Теперь объединим все одинаковые термины:

2 * 2√5 + 3 * 5√5 + 3 * 3√5 - 4√5 = 4√5 + 15√5 + 9√5 - 4√5 = (4 + 15 + 9 - 4)√5 = 24√5

Таким образом, значение выражения 2√20 + 3√125 + 3√45 - √80 равно 24√5.