Question

Срочно. Великий квадрат що має периметр 40дм, складений із прямокутника, чотирьох маленьких та одного середнього квадрата. Чому дорівнює периметр квадрата, позначеного літерою К?

Answer 1

Давайте розглянемо великий квадрат, що складений з прямокутника, чотирьох маленьких квадратів та одного середнього квадрата. Позначимо сторони прямокутника як a і b, сторони маленьких квадратів як x, а сторону середнього квадрата як y.

1. Прямокутник: Периметр прямокутника дорівнює сумі довжин його сторін: \[2a + 2b\]

2. Маленькі квадрати: Оскільки є чотири маленькі квадрати, периметр усіх чотирьох дорівнює: \[4x\]

3. Середній квадрат: Периметр середнього квадрата дорівнює чотириразові його сторони: \[4y\]

4. Великий квадрат: За умовою задачі периметр великого квадрата дорівнює 40 дм: \[2a + 2b + 4x + 4y = 40\]

Ми знаємо, що сторони великого квадрата взаємозамінні зі сторонами прямокутника і квадратів.

Таким чином, сторони прямокутника і маленьких квадратів мають дорівнювати сторонам великого квадрата. Тобто: \[a = x = y\]

Замінимо це у рівняння периметра: \[2(a + b + x + y) = 40\] \[2(a + b + a + a) = 40\] \[2(3a + b) = 40\] \[6a + 2b = 40\] \[3a + b = 20\]

Оскільки \(a = x = y\), ми можемо переписати рівняння як: \[3x + b = 20\]

Таким чином, ми отримали рівняння, яке визначає відношення між сторонами маленьких квадратів і стороною прямокутника. Якщо вам потрібно знайти конкретні значення, ви можете вирішити це рівняння для x та b.