Question

Решите задачи. 19. Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (1;9), (9;7), (9;9), (1;11). 20. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 28, а одна из его сторон ровно в семь раз больше другой стороны

Answer 1

Пошаговое объяснение:

это второе . площадь прямоугольник равна произведению его сторон тоесть а на б

Answer 2

Для решения задачи 19, найдем площадь четырехугольника с заданными вершинами. Мы можем использовать формулу площади четырехугольника, заданного координатами вершин:

\[ S = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2) + x_4(y_2-y_1)| \]

Где \((x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), (x_4, y_4)\) - координаты вершин.

Подставим значения:

\[ S = \frac{1}{2} |1(7-9) + 9(9-11) + 9(11-9) + 1(9-7)| \]

\[ S = \frac{1}{2} |-2 -18 + 18 + 2| \]

\[ S = \frac{1}{2} |-2| \]

\[ S = 1 \]

Таким образом, площадь четырехугольника равна 1.

Теперь перейдем к задаче 20. Пусть стороны прямоугольника равны \( a \) и \( 7a \). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[ S = a \cdot 7a = 28 \]

\[ 7a^2 = 28 \]

\[ a^2 = 4 \]

\[ a = 2 \]

Теперь мы знаем, что стороны прямоугольника равны 2 и 14. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = 2a + 2 \cdot 7a \]

\[ P = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 7 \cdot 2 \]

\[ P = 4 + 28 \]

\[ P = 32 \]

Итак, периметр прямоугольника равен 32.