Question

Знайти координати суми векторів АВ та КМ, якщо А(1;3;-1), В(2;2;1), К(5;0;7), М(6;2;5) А. (2;1;0) Б. (-2;1;0) В. (2;-1;0) Г. (-3;-1;0)

Answer 1

дивіться фото.............

Answer 2

Для нахождения координат суммы векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{KM}\), мы можем использовать следующую формулу:

\[ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{KM} = \overrightarrow{AM} \]

где \(\overrightarrow{AM}\) - вектор, направленный от точки \(A\) к точке \(M\), а его координаты можно найти вычитанием координат точки \(A\) из координат точки \(M\):

\[ \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{M} - \overrightarrow{A} \]

Теперь найдем координаты векторов:

1. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A}\) 2. \(\overrightarrow{KM} = \overrightarrow{M} - \overrightarrow{K}\)

Теперь сложим найденные векторы:

\[ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{KM} = \overrightarrow{AM} \]

Теперь вычислим значения:

1. \(\overrightarrow{AB} = \langle 2-1, 2-3, 1-(-1) \rangle = \langle 1, -1, 2 \rangle\) 2. \(\overrightarrow{KM} = \langle 6-5, 2-0, 5-7 \rangle = \langle 1, 2, -2 \rangle\)

Теперь сложим эти векторы:

\[ \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{KM} = \langle 1, -1, 2 \rangle + \langle 1, 2, -2 \rangle = \langle 2, 1, 0 \rangle \]

Таким образом, координаты суммы векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{KM}\) равны \( (2, 1, 0) \).

По вариантам ответа: - А. \( (2, 1, 0) \) - верно.