Question

Из двух городов одновременно в одном направлении выехали два поезда. Скорость первого поезда 80 км/ч, а скорость второго поезда , идущего вдогонку первому поезду, на 30 км больше. Встреча произошла через четыре часа после выезда поездов. На каком расстояние друг от друга находятся два города? Варианты ответов: а)120 км, б)100 км, с)1160 км, д)290 км.

Answer 1

Скорость 2-ого поезда: v₂=v₁+30=80+30=110 км/ч

Общая скорость при  движении вдогонку равна разности скоростей участников: v=₂-v₁=110-80=30 км/ч

S=vt=30×4=120 км⇒ вариант А

Answer 2

Ответ:

120 км.

Пошаговое объяснение:

1) Узнаём скорость поезда идущего вдогонку.

80 + 30 = 110 (км/ч) - Скорость поезда идущего вдогонку.

2) Узнаём скорость сближения поездов

110 - 80 = 30 (км/ч) - Скорость сближения.

3) И осталось найти расстояние.

30 • 4 = 120 (км) - Между этими городами

Ответ: 120 км.

Answer 3

Давайте обозначим неизвестное расстояние между двумя городами через \(D\). Пусть время, в течение которого оба поезда двигались навстречу друг другу, равно \(t\) часам.

Тогда расстояние, пройденное первым поездом, равно \(80t\) км, а вторым поездом \( (80 + 30)t = 110t \) км, так как второй поезд движется на 30 км/ч быстрее.

Суммарное расстояние между городами после встречи обоих поездов равно \(80t + 110t = 190t\) км.

У нас есть информация, что встреча произошла через четыре часа после выезда поездов, поэтому \(t = 4\) часа.

Теперь мы можем найти расстояние между городами:

\[D = 190t = 190 \times 4 = 760\ км.\]

Таким образом, правильный ответ - вариант г): \(760\ км\).