Question

21. Сумма вертикальных углов в 2 раза больше угла, смежного с каж- дым из них. Найдите градусные меры этих вертикальных углов. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕЕ ООЧЕНЬ НУЖНО!!! Даю 50баллов!

Answer 1

Ответ:

Можно сделать картинку: две пересекающиеся прямые. сумма всех этих углов будет равна 360 сумма двух вертикальных углов будем считать х а смежные 2х 360=х+2х+2х 360=5х х=72 если мы поделим эту число на 2, то получим градус двух вертикальных углов(так как вертикальные углы равны) 72:2=36 смежный найти можно 180-36=144 или.

Answer 2

Предположим, что угол, смежный с каждым из вертикальных углов, равен x градусов.

Согласно условию задачи, сумма вертикальных углов в 2 раза больше угла, смежного с каждым из них. Поэтому, сумма вертикальных углов равна 2x градусов.

Известно, что в сумме углов треугольника равна 180 градусов. У нас имеется треугольник с одним из углов x градусов и двумя вертикальными углами, сумма которых равна 2x градусов.

Таким образом, у нас имеется треугольник со следующими углами: x градусов, 2x градусов и 180 - (x + 2x) = 180 - 3x градусов.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому, мы можем составить уравнение:

x + 2x + (180 - 3x) = 180

Решим это уравнение:

3x + 180 - 3x = 180

180 = 180

Таким образом, в данном случае у нас нет ограничений для градусных мер вертикальных углов. Они могут быть любыми.