Question

4x^2+x-5=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на фото

Answer 2

Конечно, я готов помочь! У вас уравнение вида квадратного трехчлена:

\[4x^2 + x - 5 = 0.\]

Для решения квадратного уравнения, вы можете воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac.\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты вашего уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем случае:

\[a = 4, \quad b = 1, \quad c = -5.\]

Теперь вычислим дискриминант:

\[D = (1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-5) = 1 + 80 = 81.\]

Дискриминант положителен, что означает, что у уравнения два действительных корня.

Теперь используем формулы для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

В вашем случае:

\[x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 4}.\]

Вычисляем корни:

\[x_1 = \frac{-1 + 9}{8} = \frac{8}{8} = 1.\]

\[x_2 = \frac{-1 - 9}{8} = -\frac{10}{8} = -\frac{5}{4}.\]

Таким образом, уравнение \(4x^2 + x - 5 = 0\) имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = -\frac{5}{4}\).