Question

5. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость первого поезда 65 km/h, а скорость второго - 70 km/h. Второй поезд до встречи прошёл 280 km. Сколько кило- метров прошёл до встречи первый поезд? Пж С Условием​

Answer 1

1 поезд-65 км в час

2 поезд-70 км в час+ прошёл 260 км до встречи

1 поезд-? км до встречи

1) 260\70=4(ч.)-часа

2)65*4=260(км)

Ответ: 260 км прошёл 1 поезд до встречи

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое прошел первый поезд, как \( D_1 \) (в километрах). Также обозначим время движения как \( t \).

Мы знаем, что скорость равна расстоянию поделенному на время, т.е. \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Для первого поезда: \[ V_1 = 65 \, \text{км/ч} \] \[ D_1 = V_1 \cdot t \]

Для второго поезда: \[ V_2 = 70 \, \text{км/ч} \] \[ D_2 = V_2 \cdot t \]

Также, известно, что второй поезд прошел 280 км до встречи. Таким образом, \( D_2 = 280 \) км.

Так как поезда движутся друг навстречу другу, то сумма расстояний, которые они прошли, равна расстоянию между ними, т.е. \( D_1 + D_2 = \text{расстояние между поездами} \).

\[ D_1 + D_2 = (65 \cdot t) + 280 \]

Теперь мы знаем, что поезда двигаются одновременно, поэтому время \( t \) одинаково для обоих поездов. Таким образом, мы можем объединить уравнения:

\[ 65t + 280 = D_1 + D_2 \]

Теперь мы можем заменить \( D_2 \) на известное значение:

\[ 65t + 280 = D_1 + 280 \]

Теперь выразим \( D_1 \):

\[ D_1 = 65t \]

Таким образом, первый поезд прошел \( 65t \) километров до встречи. Мы знаем, что второй поезд прошел 280 км до встречи, поэтому:

\[ D_1 = 65t = 280 \, \text{км} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{280}{65} \, \text{ч} \]

Рассчитаем значение \( t \):

\[ t \approx 4.3077 \, \text{ч} \]

Теперь мы можем найти расстояние, которое прошел первый поезд:

\[ D_1 = 65 \cdot t \] \[ D_1 \approx 65 \cdot 4.3077 \, \text{км} \]

\[ D_1 \approx 280 \, \text{км} \]

Таким образом, первый поезд прошел 280 километров до встречи.