Question

очень нужно!!! Начерти квадрат,площадь которого равна 24см².Проведи в нем диагонали. Найди периметр.Найди два варианта решения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сторона квадрата равна 24:4=6 см, соответственно площадь равна 6*6=36 см в квадрате. Площадь прямоугольника равна также 36 см, из этого следует что стороны прямоугольника равны 4 и 9 см. Начертить сами сможете, надеюсь

Answer 2

Хорошо, давайте начнем с построения квадрата.

1. Первый вариант: Площадь квадрата равна \(24 \, \text{см}^2\). Поскольку сторона квадрата обозначается как \(a\), мы можем использовать формулу для площади квадрата:

\[ \text{Площадь} = a^2 \]

Подставим значение площади:

\[ a^2 = 24 \, \text{см}^2 \]

Извлечем корень из обеих сторон:

\[ a = \sqrt{24} \, \text{см} \]

Приблизительно \( a \approx 4.9 \, \text{см} \).

Теперь мы знаем сторону квадрата. Нарисуем квадрат и проведем диагонали:


Диагонали квадрата делят его на четыре равных треугольника. Это также прямоугольные треугольники, поскольку квадрат — это особый вид прямоугольника. Если сторона квадрата \(a \approx 4.9 \, \text{см}\), то длина диагонали \(d\) будет:

\[ d = a \sqrt{2} \]

Подставим значение стороны:

\[ d \approx 4.9 \sqrt{2} \, \text{см} \]

\[ d \approx 6.9 \, \text{см} \]

Теперь найдем периметр квадрата:

\[ \text{Периметр} = 4a \]

\[ \text{Периметр} \approx 4 \times 4.9 \, \text{см} \]

\[ \text{Периметр} \approx 19.6 \, \text{см} \]

2. Второй вариант: Мы знаем, что площадь квадрата \(a^2 = 24 \, \text{см}^2\). Мы также знаем, что сторона квадрата не может быть отрицательной, поэтому \(a > 0\).

Можно представить \(24\) как произведение двух чисел. Например, \(4 \times 6 = 24\). Или \(3 \times 8 = 24\). Возьмем первый вариант и укажем, что \(a = 4 \, \text{см}\).

Теперь мы можем нарисовать квадрат и провести диагонали:


Снова используем формулу для длины диагонали \(d = a \sqrt{2}\):

\[ d = 4 \sqrt{2} \, \text{см} \]

Периметр квадрата:

\[ \text{Периметр} = 4a \]

\[ \text{Периметр} = 4 \times 4 \, \text{см} \]

\[ \text{Периметр} = 16 \, \text{см} \]

Таким образом, у нас есть два варианта: квадрат со стороной примерно \(4.9 \, \text{см}\) и периметром примерно \(19.6 \, \text{см}\), и квадрат со стороной \(4 \, \text{см}\) и периметром \(16 \, \text{см}\).