Question

8. Длина прямоугольника равна 15 см. Длина стороны квадрата на 1 см больше ширины прямоугольника. Периметр квадрата меньше периметра прямоугольника на 12 см. Составьте уравнение для нахождение ширины прямоугольника. с решением,умоляю вас,срочно!!​

Answer 1

пусть ширина треугольника = х см

тогда прямоугольник имеет параметры

15см на х см

а сторона квадрата = (х+1) см

(см рисунок)

периметр прямоугольника 2•(х+15) см

периметр квадрата 4•(х+1) см

по условию:

4• (х+1) = 2•(х+15) +12

4х+4 =2х +30 +12

2х= 42-4

2х=38

х=19

ответ: ширина прямоугольника равна 19 см

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \( x \) - ширина прямоугольника, - \( x + 1 \) - длина стороны квадрата (так как длина стороны квадрата на 1 см больше ширины прямоугольника).

Тогда длина прямоугольника будет равна 15 см, и мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 1) = 15 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 2x + 1 = 15 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 2x = 14 \]

\[ x = 7 \]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 7 см.

Теперь у нас есть значение ширины прямоугольника. Мы можем проверить условие, что периметр квадрата меньше периметра прямоугольника на 12 см. Периметр прямоугольника равен \( 2 \times (7 + 15) = 44 \) см, а периметр квадрата равен \( 4 \times (7 + 1) = 32 \) см. Разница в периметрах действительно равна 12 см.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 7 см.