Question

Через первую трубу водоем можно наполнить за 6ч, а через вторую на 1⅓ часа быстрее, чем первой. За сколько часов наполнится водоем при совместной работе этих труб?​

Answer 1

Ответ:

За 2.625 часа, см.пояснение

Пошаговое объяснение:

Задача на производительность.

Вторая труба наполняет водоем за 4⅔часов.

Первая труба в час набирает: 1/6

Вторая труба в час набирает: 3/14

Тогда вместе они набирают за час: 1/6+3/14=7/42+9/42=16/42=8/21 от всей вместимости водоема.

Переворачиваем дробь, 21/8=2⅝ это 2 часа и 37.5 минут или 2 часа 37 минут и 30 секунд.

Answer 2

Давайте предположим, что первая труба наполняет водоем за х часов. Тогда вторая труба наполняет водоем за (х - 1⅓) часов, так как она быстрее первой на 1⅓ часа.

Зная, что первая труба наполняет водоем за 6 часов, мы можем составить уравнение:

1/6 + 1/(х - 1⅓) = 1/х

Для решения этого уравнения, мы можем найти общий знаменатель и привести его к общему знаменателю:

(х - 1⅓ + 6) / 6(х - 1⅓) = 1/х

(х + 4⅔) / 6(х - 1⅓) = 1/х

Умножим оба выражения на 6(х - 1⅓) * х:

х + 4⅔ = 6(х - 1⅓)

х + 4⅔ = 6х - 8

4⅔ + 8 = 6х - х

12⅔ = 5х

Теперь разделим оба выражения на 5:

12⅔ / 5 = х

2⅔ = х

Таким образом, водоем наполнится за 2⅔ часов при совместной работе этих труб.