Question

Решите уравнение4 |х|+5|х|-3=2|х|+11 помогите пжлс​

Answer 1

Ответ:

x₁ = -2, x₂ = 2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Имеем уравнение:

\[4 |x| + 5 |x| - 3 = 2 |x| + 11.\]

Первым шагом давайте объединим подобные члены, перемещая все, что содержит \( |x| \), на одну сторону уравнения, а все остальное на другую:

\[4 |x| + 5 |x| - 2 |x| = 11 + 3.\]

Сложим коэффициенты при \( |x| \):

\[7 |x| - 2 |x| = 14.\]

Теперь у нас осталось упростить выражение:

\[5 |x| = 14.\]

Далее, разделим обе стороны уравнения на 5:

\[|x| = \frac{14}{5}.\]

Теперь у нас есть абсолютное значение, которое может иметь два значения в зависимости от того, положительное \( x \) или отрицательное:

\[x = \frac{14}{5}\] или \(x = -\frac{14}{5}.\)

Итак, уравнение имеет два решения: \(x = \frac{14}{5}\) и \(x = -\frac{14}{5}.\)

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение 4 |х| + 5|х| - 3 = 2|х| + 11. Вот подробное решение:

- Сначала нужно избавиться от модулей. Для этого рассмотрим два случая: х ≥ 0 и х < 0. - Если х ≥ 0, то |х| = х, и уравнение принимает вид 4х + 5х - 3 = 2х + 11. Сложим и вычтем одинаковые слагаемые с обеих сторон, получим 7х - 3 = 11. Прибавим 3 к обеим частям, получим 7х = 14. Разделим обе части на 7, получим х = 2. Это одно из решений уравнения. - Если х < 0, то |х| = -х, и уравнение принимает вид -4х + 5(-х) - 3 = -2х + 11. Сложим и вычтем одинаковые слагаемые с обеих сторон, получим -9х - 3 = 11. Прибавим 3 к обеим частям, получим -9х = 14. Разделим обе части на -9, получим х = -14/9. Это другое решение уравнения. - Итак, уравнение имеет два решения: х = 2 и х = -14/9.

Если вам нужна дополнительная помощь по алгебре, вы можете посетить один из этих сайтов: [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator), [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra), [Microsoft Math Solver - Решатель математических задач и калькулятор](https://math.microsoft.com/ru). Надеюсь, это было полезно.