Question

Витя и Вова собрали вместе 27 кг макулатуры. Если бы число килограммов макулатуры, собранной Витей, увеличить в 5 раз, а собранной Вовой — в 3 раза, то у них вместе было бы 111 кг.Сколько килограммов собрал каждый мальчик?

Answer 1

X -  ВИТЯ
Y -  ВОВА

х + у = 27            х = 27 - у

5х + 3у = 111       5(27 - у) + 3у = 111

135 - 5у + 3у = 111

2у = 24

у = 12

х = 27 - 12 = 15

15 кг собрал Витя

12 кг собрал Вова

Answer 2

Ответ:

15 и 12 кг

Пошаговое объяснение:

Пусть Витя собрал х кг макулатуры, тогда Вова собрал (27-х) кг.

5х+3*(27-х)=111

5х+81-3х=111

2х=111-81

2х=30

х=15

15 кг собрал Витя, 27-15=12 кг собрал Вова

Answer 3

Предположим, что Витя собрал x кг макулатуры, а Вова собрал y кг макулатуры.

Условие задачи гласит, что сумма их собранной макулатуры составляет 27 кг:

\[x + y = 27.\]

Также, если увеличить количество макулатуры Вити в 5 раз и количество макулатуры Вовы в 3 раза, то их суммарный вес составит 111 кг:

\[5x + 3y = 111.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 27 \\ 5x + 3y = 111 \end{cases}\]

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Перепишем первое уравнение в виде \(x = 27 - y\) и подставим это выражение во второе уравнение:

\[5(27 - y) + 3y = 111.\]

Раскроем скобки и упростим:

\[135 - 5y + 3y = 111.\]

Сгруппируем переменные:

\[-2y = -24.\]

Разделим обе стороны на -2:

\[y = 12.\]

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение \(x + y = 27\):

\[x + 12 = 27.\]

Выразим x:

\[x = 27 - 12 = 15.\]

Итак, Витя собрал 15 кг макулатуры, а Вова собрал 12 кг макулатуры.