Question

3. Haliдите целые решения системы неравенство 3х + 12 > 4x - 1 7 - 2x < 10 - 3x

Answer 1

из этих неравенств следуют такие 13>x; x<3, а ответом будет

х<3, целые: 2;1;0;-1;-2;...

Answer 2

Для решения данной системы неравенств нужно исследовать каждое неравенство по отдельности и найти их пересечение.

1) 3х + 12 > 4x - 1

Перенесем все переменные на одну сторону:

3х - 4x > -1 - 12 -x > -13

Перемножим обе части неравенства на -1, меняя знак неравенства:

x < 13

2) 4x - 7 - 2x < 10 - 3x

Сгруппируем переменные:

4x - 2x + 3x < 10 + 7

5x < 17

Разделим обе части неравенства на 5:

x < 17/5

Таким образом, получили два неравенства:

x < 13 x < 17/5

Чтобы найти пересечение этих двух неравенств, нужно выбрать наименьшее значение из двух найденных решений. В данном случае, наименьшее значение это x < 13.

Таким образом, целые решения системы неравенств это все целые числа меньше 13.