Question

Помогите 1)64x² y² - 25 2)121a⁶ - 64b⁴ 3)x⁴y² - 49 4)196a⁴ - 169b¹⁰ 5)16a⁶b⁴ - 25 6)100&49x²y⁸

Answer 1

Ответ:

1)=(8ху-5)(8ху+5)

2)=(11а³-8в²)(11а³+8в²)

3)=(х²у-7)(х²у+7)

4)=(14а²-13в⁵)(14а²+13в⁵)

5)=(4а³в²-5)(4а³в²+5)

6)=(10-7ху⁴)(10+7ху⁴)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь с факторизацией этих выражений. Давайте начнем с каждого по очереди.

1) \(64x^2 + y^2 - 25\)

Это выражение похоже на формулу разности квадратов (\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)). Здесь можно рассматривать \(64x^2\) как \((8x)^2\) и \(y^2\) как \(y^2\). Также 25 можно представить как \(5^2\).

Тогда это выражение можно переписать как: \(64x^2 + y^2 - 25 = (8x + y)(8x - y)\).

2) \(121a^6 - 64b^4\)

Это выражение также похоже на формулу разности квадратов (\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)). Здесь можно рассматривать \(121a^6\) как \((11a^3)^2\) и \(64b^4\) как \((8b^2)^2\).

Тогда это выражение можно переписать как: \(121a^6 - 64b^4 = (11a^3 + 8b^2)(11a^3 - 8b^2)\).

3) \(x^4y^2 - 49\)

Это выражение также похоже на формулу разности квадратов (\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)). Здесь можно рассматривать \(x^4y^2\) как \((x^2y)^2\) и 49 как \(7^2\).

Тогда это выражение можно переписать как: \(x^4y^2 - 49 = (x^2y + 7)(x^2y - 7)\).

4) \(196a^4 - 169b^{10}\)

Это также выражение в форме разности квадратов (\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)). Здесь можно рассматривать \(196a^4\) как \((14a^2)^2\) и \(169b^{10}\) как \((13b^5)^2\).

Тогда это выражение можно переписать как: \(196a^4 - 169b^{10} = (14a^2 + 13b^5)(14a^2 - 13b^5)\).

5) \(16a^6b^4 - 25\)

Это снова выражение в форме разности квадратов (\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)). Здесь можно рассматривать \(16a^6b^4\) как \((4a^3b^2)^2\) и 25 как \(5^2\).

Тогда это выражение можно переписать как: \(16a^6b^4 - 25 = (4a^3b^2 + 5)(4a^3b^2 - 5)\).

6) \(100x^2y^8 + 49\)

Это выражение не является формой разности квадратов, поэтому не может быть факторизовано в терминах \(a^2 - b^2\).

Итак, вот как можно факторизовать данные выражения:

1) \(64x^2 + y^2 - 25 = (8x + y)(8x - y)\) 2) \(121a^6 - 64b^4 = (11a^3 + 8b^2)(11a^3 - 8b^2)\) 3) \(x^4y^2 - 49 = (x^2y + 7)(x^2y - 7)\) 4) \(196a^4 - 169b^{10} = (14a^2 + 13b^5)(14a^2 - 13b^5)\) 5) \(16a^6b^4 - 25 = (4a^3b^2 + 5)(4a^3b^2 - 5)\) 6) \(100x^2y^8 + 49\) - это выражение не может быть факторизовано в форму разности квадратов.

Если есть еще что-то, в чем ты нуждаешься, или есть другие вопросы, дай знать!