Question

"Из двух городов, расстояние между которыми равно 532 км, одновременно навстречу друг другу выехали поезда. Один из поездов двигаясь со скоростью 63 км/час, до встречи с другим поездом проехал 252 км пути. Найдите скорость второго поезда "

Answer 1

Ответ:

252:63=4(ч)-время за которое он проехал 252 км

532-252=280(км)- расстояние 2 поезда

280:4=70(км/ч)-скорость 2 поезда

ответ:70км

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой движения:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Пусть \( V_1 \) - скорость первого поезда, \( V_2 \) - скорость второго поезда, и \( t \) - время, которое требуется им для встречи.

Расстояние между городами \( d = 532 \) км, и известно, что один из поездов (первый) проехал 252 км.

Так как оба поезда двигаются друг навстречу другу, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между городами:

\[ 252 + (532 - 252) = 532 \]

Теперь найдем время, которое требуется поездам для встречи:

\[ t = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Суммарная скорость}} \]

Для первого поезда: \( t = \frac{252}{V_1} \)

Для второго поезда: \( t = \frac{280}{V_2} \) (поскольку он проехал 280 км, оставшиеся 252 км проехал первый поезд).

Учитывая, что время для обоих поездов одинаково, мы можем приравнять два уравнения:

\[ \frac{252}{V_1} = \frac{280}{V_2} \]

Теперь можем решить это уравнение относительно \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{280 \cdot V_1}{252} \]

Таким образом, скорость второго поезда равна \( \frac{280 \cdot V_1}{252} \). Подставим известное значение для скорости первого поезда (\( V_1 = 63 \) км/ч) и решим уравнение:

\[ V_2 = \frac{280 \cdot 63}{252} = \frac{17640}{252} \approx 70 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость второго поезда составляет приблизительно 70 км/ч.