Question

Тема: «Пирамида» хелппппп Сторона квадрата равна 8 см. Точка, не принадлежащая плоскости квадрата, удалена от каждой из его вершин на расстояние 7 см. Найдите объем полученного многогранника.

Answer 1

V=1/3Sh
можно найти сначала диагональ квадрата- это будет корень(2)*8, а половина - 4*корень(2)
Рассмотрим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора
h^2=7^2-(4*(корень(2))^2
h^2=49-16*2
h^2=17
h=корень(17)

Площадь основания равна 8*8=64
Значит объём
V=1/3*64*корень(17)=64*корень(17)/3

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти объем пирамиды, которая образуется путем соединения данной точки с вершинами квадрата.

Сначала найдем высоту пирамиды. Поскольку точка удалена от каждой вершины квадрата на расстояние 7 см, то мы можем построить прямоугольный треугольник с катетами 7 см (расстояние от точки до вершины) и 8 см (сторона квадрата). По теореме Пифагора найдем гипотенузу этого треугольника:

h² = 7² + 8² h² = 49 + 64 h² = 113 h = √113 h ≈ 10.63 см

Теперь мы можем найти объем пирамиды, используя формулу:

V = (1/3) * S * h

где S - площадь основания пирамиды (в данном случае это квадрат), а h - высота пирамиды.

Площадь квадрата равна:

S = a² S = 8² S = 64 см²

Теперь найдем объем пирамиды:

V = (1/3) * 64 * 10.63 V ≈ 213.33 см³

Итак, объем полученного многогранника равен примерно 213.33 см³.