Question

Решить неравенство 15-х-2х^2>0

Answer 1

15-х-2х²>0

решаем уравнение
-2х²-х+15=0
2х²+х-15=0

х₁=(-1+√(1-4*2*15))/(2*2)=3
х₂=(-1-√(1-4*2*15))/(2*2)=-2,5

получаем две точки на области значений -2,5 и 3, проверяем какие интервалы области значений подходят

подставляем
х=0
15-0-2*0²>0 верно

подставляем
х=-3
15+3-2*3²>0 неверно

подставляем
х=4
15-4-2*4²>0 неверно

тогда х∈ (-2,5; 3) ответ

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной х, при которых неравенство 15-х-2х^2 > 0 выполняется. Давайте посмотрим на каждую часть неравенства по отдельности и найдем решение.

Решение первого слагаемого:

15 - х

Для того чтобы это выражение было больше нуля, значение х должно быть меньше 15. То есть, х < 15.

Решение второго слагаемого:

-2х^2

Для того чтобы это выражение было больше нуля, значение х должно находиться в интервале (-∞, 0) или (0, +∞).

Решение неравенства:

Теперь, чтобы неравенство 15-х-2х^2 > 0 выполнялось, необходимо объединить решения первого и второго слагаемых. Это означает, что значение х должно быть меньше 15 и находиться в интервале (-∞, 0) или (0, +∞).

Таким образом, решение неравенства 15-х-2х^2 > 0 можно записать в виде:

х < 15 и х находится в интервале (-∞, 0) или (0, +∞)

Это означает, что значения х должны быть меньше 15 и не равны 0.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!