Question

B)6х-х^2<10 докажите что неравенство верно при любом значении переменной с) 5х^2-2х+1>0

Answer 1

b) x^2-6x+10>0 неравенство будет верным при любом х, если
уравнение x^2-6x+10=0 не будет иметь действительных корней,
для этого вычислим дискриминант и убедимся что он меньше нуля
a=1 c=10 b=-6
D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*10=36-40=-4<0
c)5^2-2x+1>0 неравенство будет верным при любом х, если
уравнение 5x^2-2x+1=0 не будет иметь действительных корней,
для этого вычислим дискриминант и убедимся что он меньше нуля
a=5 c=1 b=-2
D=b^2-4ac=(-2)^2-4*5*1=4-20=-16<0

Answer 2

Давайте решим эти два неравенства по очереди.

Неравенство A: 6х-х^2 < 10

Для начала, перенесем все члены в левую часть неравенства:

х^2 - 6х + 10 > 0

Чтобы решить это квадратное неравенство, мы можем воспользоваться графическим методом или методом дискриминанта.

Метод дискриминанта: Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -6 и c = 10. D = (-6)^2 - 4(1)(10) = 36 - 40 = -4

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Это означает, что неравенство A не выполняется для любого значения переменной x. Таким образом, неравенство A неверно при любом значении переменной.

Теперь рассмотрим неравенство B: 5х^2 - 2х + 1 > 0

Мы можем попытаться решить это неравенство методом факторизации или методом дискриминанта.

Метод дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = -2 и c = 1. D = (-2)^2 - 4(5)(1) = 4 - 20 = -16

Так как дискриминант отрицательный, у нас также нет действительных корней. Это означает, что неравенство B не выполняется для любого значения переменной x. Таким образом, неравенство B также неверно при любом значении переменной.

Таким образом, мы доказали, что оба неравенства A и B неверны для любого значения переменной x.