Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Через противоположные стороны верхнего и нижнего основания куба проведено сечение. Найдите его площадь , если ребро куба равно а .

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади сечения куба, проведенного через противоположные стороны верхнего и нижнего основания, давайте рассмотрим структуру куба и выясним, как выглядит данное сечение.

Куб имеет шесть прямоугольных граней, и противоположные стороны верхнего и нижнего основания представляют собой две из этих граней. Когда сечение проводится через эти стороны, оно будет представлять собой прямоугольник, стороны которого равны сторонам куба, а высота будет равна диагонали куба.

Итак, если ребро куба равно \( a \), то стороны прямоугольника будут равны \( a \), а его высота (диагональ куба) будет равна длине ребра куба, умноженной на \(\sqrt{2}\) (так как диагональ квадрата с длиной стороны \( a \) равна \( a\sqrt{2} \)).

Таким образом, площадь сечения \( S \) вычисляется по формуле прямоугольника:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] \[ S = a \times a\sqrt{2} \]

Упростим это выражение:

\[ S = a^2\sqrt{2} \]

Таким образом, площадь сечения куба, проведенного через противоположные стороны верхнего и нижнего основания, равна \( a^2\sqrt{2} \).