Question

СКОЧНО!! Дано: ABC - прямоугольник, угол c=90 градусов, M - середина AB, DM перпендикулярно AB, AF паралельнно BC, CK параллельно DM, DM=8 см, MB=15 см. 1) Доказать, что треугольник AFM=DMB 2) Доказать, что треугольник AFM=ABC 3)Найти стороны треугольник ABC.

Answer 1

АBC, угол c=90 градусов, M - середина AB, DM перпендикулярно AB, AF паралельнно BC, CK параллельно DM, DM=8 см, MB=15 см. 1) Доказать, что треугольник AFM=DMB : поскольку прямые AF и CB параллельны, то ∠FAB=∠ABC, углы AMF и DMB-вертикальные и прямые, MB=AM по условию⇒AFM=DMB. 2) Доказать, что треугольник AFM=ABC : НЕ РАВНЫ !!! 3)Найти стороны треугольник ABC : треугольник DMB подобен ABC, поскольку имеют один общий угол В и прямоугольные углы С ( в АВС) и М (в DMB) соответственно. В подобных треугольниках стороны соотносятся как: АВ/ВD=CB/BM= AC/MD. Но АВ=2*MB=30см. Hаходим сторону DB=√(15²+8²)=17cм. Значит, СВ/ВМ=СВ/15=30/17 СВ=30*15/17≈26,47см анологично АС/8=30/17 АС≈14,12см.