Question

136*. На рисунке 1.34 №1, №2, №3 и №4 квадраты, а №5 прямоугольник. Периметр квадрата №1 равен 32 см; периметр квадрата №2 - 24 см; площадь квадрата №3 - 25 см²; площадь прямоугольника №5 - 133 см². Найдите площадь квадрата №4. - 58 № 1 № 5 № 2​

Answer 1

Давайте обозначим стороны квадратов и прямоугольника:

1. Периметр квадрата №1 равен 32 см. Поскольку у квадрата все стороны равны, длина одной стороны квадрата №1 равна 32/4 = 8 см.

2. Периметр квадрата №2 равен 24 см. Таким образом, длина одной стороны квадрата №2 равна 24/4 = 6 см.

3. Площадь квадрата №3 равна 25 см². Следовательно, длина его стороны равна √25 = 5 см.

4. Площадь прямоугольника №5 равна 133 см². Пусть a и b - длины его сторон. Таким образом, a * b = 133.

Теперь у нас есть информация о сторонах квадратов №1, №2, №3 и площади прямоугольника №5. Мы можем использовать эту информацию для нахождения стороны квадрата №4.

5. Строим уравнения:

   • $a = 8$ (сторона квадрата №1),
   • $b = 6$ (сторона квадрата №2),
   • $c = 5$ (сторона квадрата №3),
   • $a \times b = 133$ (площадь прямоугольника №5).

Мы знаем, что сторона квадрата №4 равна $a - b + c$. Таким образом,

$\text{Сторона квадрата №4} = 8 - 6 + 5 = 7 \, \text{см}.$

Теперь мы можем найти площадь квадрата №4:

$\text{Площадь квадрата №4} = (\text{Сторона квадрата №4})^2 = 7^2 = 49 \, \text{см}^2.$

Итак, площадь квадрата №4 равна 49 квадратным сантиметрам.