Question

числовая последовательность 1,8,22,43,.. обладает таким свойством ,что разности двух соседних членов составляют арифметическую прогресмию 7, 14,21,... . какой член данной последовательности равен 35351?​

Answer 1

Ответ:

101

Пошаговое объяснение:пусть 1,8,22,43 это последовательность а

а1=1,а2=8..

пусть 7,14,21 последовательность в

в1=7, в2=14

тогда

сумму для прогрессии в нашли как сумму n членов арифмитической прогрессии

отсюда найдем n для члена 35351

35351=1+7/2(n²+n)

3.5n²+3.5n-35350=0

n²-n-10100=0

D=1+40400=40401

√D=201

n=(1+201)/2=101

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии.

Для начала найдем разность между соседними членами последовательности: 8 - 1 = 7 22 - 8 = 14 43 - 22 = 21

Таким образом, разности между соседними членами образуют арифметическую прогрессию 7, 14, 21, ...

Теперь найдем общий член арифметической прогрессии, который равен 35351, используя формулу: a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - общий член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами.

Для нахождения номера члена прогрессии (n), используем формулу: n = (a_n - a_1 + d) / d

Теперь подставим известные значения: a_1 = 1 d = 7 a_n = 35351

n = (35351 - 1 + 7) / 7 n = 35357 / 7 n = 5051

Теперь найдем общий член последовательности, который равен 35351: a_5051 = 1 + (5051 - 1) * 7 a_5051 = 1 + 5050 * 7 a_5051 = 1 + 35350 a_5051 = 35351

Таким образом, 5051-й член данной последовательности равен 35351.