Question

Сколько трехзначных чисел имеют только одну цифру 6 ?​ пж срочно дам 16 баллов

Answer 1

Ответ:

Всего 10 цифр : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Трёхзначное число содержит три цифры, по условию только одна из которых 3.

1) Числа вида \overline{3ab}

3ab

. Цифры a и b могут быть любыми из оставшихся девяти цифр. Всего трёхзначных чисел с единственной тройкой в разряде сотен 9·9=81.

2) Числа вида \overline{c3d}

c3d

и \overline{mn3}

mn3

. Цифры c и m могут быть любыми из восьми (1,2,4,5,6,7,8,9), а цифры d и n могут быть любыми из девяти (0,1,2,4,5,6,7,8,9). Всего трёхзначных чисел с единственной тройкой в разряде десяток 8·9=72. И столько же с единственной тройкой в разряде единиц 8·9=72.

Тогда всего трёхзначных чисел с одной тройкой

81 + 72 + 72 = 225

Ответ : 225

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, в которых только одна цифра равна 6, рассмотрим следующие возможности для позиций цифр:

1. Цифра 6 на первой позиции: - _6 _ _ (где _ - любая цифра от 0 до 9, кроме 6) - В этом случае у нас есть 9 возможных вариантов для второй цифры (от 0 до 9, исключая 6) и также 10 вариантов для третьей цифры (от 0 до 9 включительно). - Таким образом, для этого случая у нас есть 9 * 10 = 90 трехзначных чисел.

2. Цифра 6 на второй позиции: - _ _ 6 - Аналогично, у нас есть 10 вариантов для первой цифры и 9 вариантов для третьей цифры. - Таким образом, для этого случая у нас есть 10 * 9 = 90 трехзначных чисел.

3. Цифра 6 на третьей позиции: - _ _ _ 6 - Аналогично, у нас есть 10 вариантов для первой цифры и 9 вариантов для второй цифры. - Таким образом, для этого случая у нас есть 10 * 9 = 90 трехзначных чисел.

Теперь сложим количество чисел для каждого случая: \[90 + 90 + 90 = 270.\]

Таким образом, существует 270 трехзначных чисел, в которых только одна цифра равна 6.