Question

(3m-2n)³-18mn(3m-2n) Кто помог огромное спасибо Я вам блогодарен

Answer 1

Ответ:

разложим выражение на множители:

(3m-2n)³-18mn(3m-2n)

(3m-2n)((3m-2n)²-18mn)

(3m-2n)(9m²-12mn+4n²-18mn)

(3m-2n)(9m²-30mn+4n²)

упростим данное выражение:

(3m-2n)³-18mn(3m-2n)

27m³-54m²n+36mn²-8n³-54m²n+36mn²

27m³-108m²n+72mn²-8n³

Answer 2

Да, конечно, я готов помочь! Давайте упростим выражение \((3m-2n)^3 - 18mn(3m-2n)\).

1. Начнем с раскрытия куба: \((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). В данном случае \(a = 3m\) и \(b = 2n\). Таким образом, получаем:

\[ (3m-2n)^3 = (3m)^3 - 3(3m)^2(2n) + 3(3m)(2n)^2 - (2n)^3 \]

2. Раскроем скобки во втором члене: \(18mn(3m-2n) = 18mn \cdot 3m - 18mn \cdot 2n\).

3. Теперь выразим числа и буквенные переменные:

\[ (3m)^3 = 27m^3, \quad (3m)^2 = 9m^2, \quad (2n)^2 = 4n^2 \]

Подставим все полученные значения в выражение и упростим:

\[ \begin{align*} &27m^3 - 3 \cdot 9m^2 \cdot 2n + 3 \cdot 3m \cdot 4n^2 - 8n^3 - 18mn(3m-2n) \\ &= 27m^3 - 54m^2n + 36mn^2 - 8n^3 - (54m^2n - 36mn^2) \\ &= 27m^3 - 8n^3 \end{align*} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(27m^3 - 8n^3\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!