Question

найди все натуральные значения h при которых дробь 4h+5/22 будет правильной. Выбери верные варианты ответа. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Answer 1

Ответ:

Натуральные значения h, при которых заданная дробь правильная, это числа: 1, 2, 3, 4.

Объяснение:

Указать натуральные значения переменной, при которых заданная дробь будет правильной.

Дана дробь:

$\displaystyle \frac{4h +5}{22} .$

• Дробь называется правильной, если модуль ее числителя меньше модуля знаменателя.

1) Заданная дробь будет правильной при выполнении условия:

4h + 5 < 22,    h > 0 (h ∈ N).

2) Решим неравенство.

Прибавим к обеим частям неравенства число (-5):

4h  < 22 -5;
4h < 17.

Разделим обе части неравенства на 4. Так как 4 > 0, то знак неравенства остается прежним.

$\displaystyle h < \frac{17}{4} ;\;\;\;\ h < 4\frac{1}{4}.$

3) По условию, величина h - это натуральное число, а значит оно целое, положительное:

0 < h ≤ 4.

h может принимать следующие значения:

1, 2, 3, 4.

Answer 2

Чтобы найти все натуральные значения переменной \( h \), при которых дробь \(\frac{4h+5}{22}\) является правильной (то есть имеет числитель, который меньше знаменателя), мы можем использовать следующий подход:

У нас есть дробь \(\frac{4h+5}{22}\), и мы хотим, чтобы числитель был меньше знаменателя. Уравнение для этого будет:

\[4h + 5 < 22\]

Теперь решим это уравнение:

\[4h < 17\]

\[h < \frac{17}{4}\]

Поскольку \(h\) должно быть натуральным числом, мы рассмотрим все натуральные числа, которые меньше \(\frac{17}{4}\). Это включает в себя числа 1, 2, 3, и 4.

Таким образом, верные варианты ответа из предложенных вами вариантов - 0, 1, 2, 3.