Question

Розв'язати задачу. Скласти обернені задачі. 6 бригад проклали 54 км. дороги.Скільки кілометрів дороги прокладуть 8 бригад,якщо всі бригади працюють з однаковою продуктивністю?

Answer 1

6 бригад - 54 км
8 бригад - х км
Составим пропорцию
6/54=8/х
6х=8*54
х=9*8=72 км
Ответ: 72 км

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, ми можемо скласти пропорцію, використовуючи кількість бригад і пройдених кілометрів дороги. Спробуємо розв'язати:

Нехай \( x \) - це кількість кілометрів дороги, яку прокладе 1 бригада. Тоді можемо скласти пропорцію:

\(\frac{6}{54} = \frac{8}{x}\)

Перше відношення \(\frac{6}{54}\) виникає з того, що 6 бригад проклали 54 км дороги. Друге відношення \(\frac{8}{x}\) виникає з того, що хочемо знайти, скільки кілометрів прокладе 1 бригада, коли працює 8 бригад.

Тепер ми можемо розв'язати цю пропорцію для \(x\):

\(\frac{6}{54} = \frac{8}{x}\)

Домножимо обидві сторони на \(54x\) (щоб позбавитися від знаменника у правій частині):

\(6x = 8 \times 54\)

Розділимо обидві сторони на 6:

\(x = \frac{8 \times 54}{6}\)

Спростимо чисельник і знаменник:

\(x = \frac{432}{6}\)

\(x = 72\)

Отже, 1 бригада прокладе 72 км дороги. Тепер, коли ми знаємо це значення, можемо визначити, скільки кілометрів прокладуть 8 бригад:

\(8 \times 72 = 576\)

Отже, 8 бригад, працюючи з однаковою продуктивністю, прокладуть 576 км дороги.