Question

а) Моторная лодка против течения реки шла 48 мин со скоростью 220 м/мин, а на обратный путь она затратила 33 мин. Найдите собственную скорость мо- торной лодки. 6) Речной трамвай от одной пристани до другой идет по течению реки 36 мин со скоростью 420 м/мин, а на обратный путь он затрачивает 45 мин. Найдите скорость течения режи.​

Answer 1

Найду расстояние, пройденное лодкой, по формуле S=u*t:

220*48=10560 (м)

Найду скорость, с которой шла лодка на обратном пути по формуле u=S/t:

10560/33=320 (м/мин)

Найду скорость течения:

(320-220)/2=50 (м/мин)

Найду собственную скорость лодки:

220+50=270 (м/мин) или 320-50=270 (м/мин)

Ответ: 270 м/мин.

Найду расстояние, пройденное трамваем, по формуле S=u*t:

420*36=15120 (м)

Найду скорость, с которой шёл трамвай на обратном пути по формуле u=S/t:

15120/45=336 (м/мин)

Найду скорость течения:

(420-336)/2=42 (м/мин)

Ответ: 42 м/мин.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач.

а) Пусть \( V \) - это собственная скорость моторной лодки, а \( V_r \) - скорость течения реки. На пути вниз по течению лодка двигается с суммарной скоростью \( V + V_r \), а вверх - с \( V - V_r \).

На пути вниз лодка проходит расстояние \( D \) за 48 минут. Это расстояние можно выразить как произведение скорости на время: \( D = (V + V_r) \cdot 48 \). Аналогично, на пути вверх лодка проходит тоже расстояние \( D \) за 33 минуты: \( D = (V - V_r) \cdot 33 \).

Мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{align*} D &= (V + V_r) \cdot 48 \\ D &= (V - V_r) \cdot 33 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными. Мы также знаем, что \( D \) - это расстояние, которое лодка проходит на пути вниз или вверх. Это означает, что \( D \) не зависит от направления движения лодки, и мы можем приравнять два выражения для \( D \):

\[ (V + V_r) \cdot 48 = (V - V_r) \cdot 33 \]

Решая это уравнение, мы найдем значения \( V \) и \( V_r \). Пожалуйста, продолжите решение.