Question

Найдите наибольшее пятизначное число, которое делится на 15, а все цифры этого числа являются чётными. 50 баллов

Answer 1

Ответ:

максимальное пятизначное число, которое делится на 15, а все цифры этого числа являются чётными - 3то число 88860

Пошаговое объяснение:

Чтобы число делилось на 15, надо, чтобы оно делилось на 5 и на 3 одновременно.

Начнем с 5.

На пять делятся числа, где в разряде единиц стоит 0 или 5.

5 нам не подходит (исходное число четное), следовательно, мы определили цифру в разряде единиц - это 0

****0

Теперь из 4 оставшихся цифр нам надо составить сумму, которая бы делилась на 3  и все цифры были бы четными.

Берем максимальную четную цифру - это 8

8***0

Добавим еще 8 и посмотрим, что получилось.

88**0

Еще можно добавить 8

888*0

А вот теперь уже надо посмотреть на условие, чтобы сумма цифр делилась бы на 3 и при этом цифры были бы максимальными четными.

Следующая за 8 цифра четная 6. проверяем 8+8+8+6 = 30.

Отлично, сумма цифр делится на 3.

Следовательно, мы нашли максимальное пятизначное число, которое делится на 15, а все цифры этого числа являются чётными. Это число 88860

Answer 2

Наибольшее пятизначное число, которое делится на 15 и состоит только из четных цифр - 98640.

Для того чтобы найти это число, мы можем начать с самого большого пятизначного числа, которое состоит только из четных цифр - 98888. Однако это число не делится на 15, поэтому мы должны уменьшить его наименьшую четную цифру, чтобы получить число, которое делится на 15.

Мы можем уменьшить последнюю цифру до 6, чтобы получить число 98886, которое также не делится на 15. Поэтому мы уменьшаем следующую цифру до 4, чтобы получить число 98864, которое также не делится на 15. Затем мы уменьшаем следующую цифру до 2, чтобы получить число 98664, которое также не делится на 15.

Наконец, мы уменьшаем следующую цифру до 0, чтобы получить число 98640, которое делится на 15. Поэтому наибольшее пятизначное число, которое делится на 15 и состоит только из четных цифр, равно 98640.