Question

Позначте на координатній прямій усі значення x, яку задовольняють нерівність -5x>-2x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-5x>-2x

Допустим -5x=-2x

-5x+2x=0

-3x=0

x=0

1) x≥0; например, 1: -5·1∨-2·1; -5<-2 - не подходит.

2) x<0; например, -1: -5·(-1)∨-2·(-1); 5>2 - подходит.

Значит, x∈(-∞; 0)

/////////////////////

---.-----.-----.-----°------------------------>x

 -3   -2    -1     0

Answer 2

Щоб позначити на координатній прямій всі значення \(x\), які задовольняють нерівність \(-5x > -2x\), потрібно спочатку розв'язати цю нерівність для \(x\).

Давайте розв'яжемо нерівність крок за кроком:

\(-5x > -2x\)

Спочатку віднімемо \(-2x\) від обох боків нерівності:

\(-5x + 2x > 0\)

\(-3x > 0\)

Тепер поділимо обидві сторони на \(-3\). Пам'ятайте, що при діленні нерівності на від'ємне число, знак нерівності змінюється:

\(-3x / (-3) < 0 / (-3)\)

\(x < 0\)

Таким чином, ми отримали відповідь, що значення \(x\) повинно бути меншим за нуль (\(x < 0\)), щоб задовольнити початкову нерівність \(-5x > -2x\).

На координатній прямій всі значення \(x\), які менші за нуль, будуть лежати лівіше від нуля (від'ємна область на вісі \(x\)). Таким чином, відповідно до виконаної нами математичної операції, ми позначимо всю ліву частину координатної прямої (від'ємні значення \(x\)) до точки нуль.