Question

42,75828282...... как представить в виде обычной дроби

Answer 1

4275828282/100000000= 4275828282:2/100000000:2=2137914141/50000000

Answer 2

Чтобы представить бесконечную десятичную дробь в виде обычной дроби, нужно использовать некоторые математические методы. Ваше число 42,75828282... можно представить в виде суммы двух частей: целой и десятичной.

1. Целая часть: В данном случае, у нас есть целая часть 42.

2. Десятичная часть: Десятичная часть начинается после запятой и повторяется блоками "7582". Представим это как переменную \(x\): \[ x = 0.75828282... \]

Теперь, чтобы избавиться от периодической части, домножим \(x\) на 10000 (поскольку "7582" имеет 4 цифры): \[ 10000x = 7582.8282... \]

Теперь вычитаем исходное \(x\) из \(10000x\): \[ 10000x - x = 7582.8282... - 0.75828282... \] \[ 9999x = 7582 \]

Разделим обе стороны на 9999, чтобы получить \(x\): \[ x = \frac{7582}{9999} \]

Таким образом, исходное число 42,75828282... можно представить в виде обычной дроби: \[ 42 + \frac{7582}{9999} \]