Question

Вынесите из под корня √-а^8

Answer 1

Ответ:

√(-а⁸) = 0.

Пошаговое объяснение:

Если в условии не (-а)⁸, а - а⁸, то решение следующее:

1. Рассмотрим выражение √(-а⁸).

По определению подкоренное выражение для арифметического квадратного корня неотрицательно, т.е

- а⁸ ≥ 0

а⁸ ≤ 0

Так как показатель степени чётный, то условие может быть выполнено лишь для а = 0.

Итак, а = 0, тогда √(-а⁸) = √(-0⁸) = √0 = 0.

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение под корнем более подробно:

\[ \sqrt{-a^8} \]

Первым шагом мы можем записать \( -a^8 \) как \( -(a^4)^2 \), поскольку \((-a^4)^2 = (-1)^2 \cdot (a^4)^2 = a^8\). Теперь мы можем переписать выражение под корнем:

\[ \sqrt{-(a^4)^2} \]

Теперь мы видим, что у нас есть квадратный корень из отрицательного числа. Поскольку вещественные числа не имеют квадратных корней из отрицательных чисел, выражение \( \sqrt{-(a^4)^2} \) не имеет вещественных корней.

Однако, если мы работаем с комплексными числами, мы можем использовать мнимую единицу \(i\). Таким образом, можно записать:

\[ \sqrt{-(a^4)^2} = i \cdot |a^4| \]

где \( |a^4| \) - это модуль числа \(a^4\).