Question

На изготовление одной детали мастер затрачивает в полтора раза меньше времени чем практикант. Сколько деталей мастер изготовит за 4 ч, если за это время практикант изготовит на 12 деталей меньше?​

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

1,5x - количество деталей, которые изготовит мастер за 1 ч.

x - количество деталей, которые изготовит практикант за 1 ч.

4·1,5x=4x+12                           |4

(2-1,5)x=3

x=30/5

x=6 деталей практикант изготовит за 1 ч.

4·1,5·6=36 деталей изготовит мастер за 4 ч.

Answer 2

Пусть мастер изготавливает 1 деталь за x часов, а практикант изготавливает 1 деталь за 1.5x часов.

Тогда за 4 часа мастер изготовит 4/x деталей, а практикант изготовит 4/1.5x = 8/3 деталей.

По условию задачи известно, что практикант изготовит на 12 деталей меньше, чем мастер за 4 часа:

4/x - 8/3 = 12

Умножим обе части уравнения на 3x, чтобы избавиться от знаменателей:

12 - 8x = 36x

Переносим все члены уравнения в одну его часть:

36x + 8x = 12 44x = 12

Решаем уравнение:

x = 12/44 = 3/11

Теперь подставляем найденное значение x в формулу для количества деталей, которое изготовит мастер за 4 часа:

4 / (3/11) = 4 * 11/3 = 44/3 = 14 2/3

Таким образом, мастер изготовит около 14 деталей за 4 часа.