Question

Помогите решит |х-2|+|x| = 4

Answer 1

| это знак модуля,значит в нём все числа положительны.

Значит х=-1 и х=3

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \( |x-2| + |x| = 4 \) шаг за шагом. В данном уравнении у нас есть два модуля, поэтому мы должны рассмотреть несколько случаев в зависимости от знаков переменной \( x \).

1. Когда \( x \geq 0 \): - Если \( x \geq 2 \), то \( |x-2| = x-2 \), а \( |x| = x \). Тогда уравнение примет вид \( (x-2) + x = 4 \), и решив его, мы получим значение \( x \). - Если \( x < 2 \), то \( |x-2| = 2-x \), а \( |x| = x \). Тогда уравнение примет вид \( (2-x) + x = 4 \), и решив его, мы получим значение \( x \).

2. Когда \( x < 0 \): - Если \( x < 2 \), то \( |x-2| = 2-x \), а \( |x| = -x \). Тогда уравнение примет вид \( (2-x) - x = 4 \), и решив его, мы получим значение \( x \).

Таким образом, у нас есть три случая, которые нужно рассмотреть:

1. \( x \geq 2 \) 2. \( 0 \leq x < 2 \) 3. \( x < 0 \)

Решив каждый из этих случаев, мы найдем все возможные значения \( x \), которые удовлетворяют уравнению. Однако, для упрощения, предоставлю решение каждого случая:

1. \( x \geq 2 \): \( 2x - 2 = 4 \) => \( x = 3 \) 2. \( 0 \leq x < 2 \): \( 4 - x = 4 \) => \( x = 0 \) 3. \( x < 0 \): \( 4 + 2x = 4 \) => \( x = 0 \)

Таким образом, уравнение \( |x-2| + |x| = 4 \) имеет два решения: \( x = 0 \) и \( x = 3 \).