Question

Уравнение не имеющее корней b принадлежит [-8; 8] 1)3х^2+бх+3=0 2) -4х+бх-11=0 3) 2х^2-бх+6=0 СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!

Answer 1

Ответ:

Второе уравнение

Пошаговое объяснение:

Если наше b принадлежит от [-8;8], то начинаем рассуждать:

Формула дискриминанта звучит следующим образом:

$D=b^2-4*a*c$, при этом, чтобы квадратное уравнение не имело корней, наш D должен быть отрицательным, т.е., меньше 0

$b^2-4*a*c$

Можем выполнить небольшой перенос:

$b^2$

Если это условие будет соблюдаться, то у уравнения не будет решений. Давайте взглянем на наши варианты:

1)$3x^2+bx+3=0$

В этом квадратном уравнении a=3, c=3, b=b

Подставим в наше получившееся неравенство значения a и c

$b^2$

Наше b может принять значение 8 согласно условию, подставим его:

$8^2$

Условие не выполняется, а значит это уравнение будет иметь решения

2) $-4x^2+bx-11=0$

В этом квадратном уравнении a=-4, c=-11, b=b

Подставим в наше получившееся неравенство значения a и c

$b^2$

Наше b может принять значение 8 согласно условию, подставим его:

$8^2$

Условие выполняется, а значит это уравнение не будет иметь решения и, по идее, это наш правильный ответ. Однако, на всякий случай, мы выполним проверку третьего уравнения:

3) $2x^2-bx+6=0$

В этом квадратном уравнении a=2, c=6, b=b

Подставим в наше получившееся неравенство значения a и c

$b^2$

Наше b может принять значение 8 согласно условию, подставим его:

$8^2$

Условие не выполняется, а значит это уравнение будет иметь решения

Answer 2

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля. 1) Для уравнения 3х^2 + бх + 3 = 0: Дискриминант вычисляется как D = б^2 - 4ac. Подставляем значения: D = б^2 - 4 * 3 * 3 = б^2 - 36. Поскольку дискриминант должен быть меньше нуля, то б^2 - 36 < 0. Решим неравенство: б^2 < 36. Таким образом, берём корень из обеих частей неравенства и получим: |б| < 6. Учитывая условие, что б должно принадлежать отрезку [-8; 8], то получаем -8 ≤ б < 6.

2) Для уравнения -4х + бх - 11 = 0: Дискриминант D = б^2 - 4 * (-4) * (-11) = б^2 - 176. Также, дискриминант должен быть меньше нуля: б^2 - 176 < 0. Решаем неравенство: б^2 < 176. Получаем |б| < √176, при условии -8 ≤ б < 8.

3) Для уравнения 2х^2 - бх + 6 = 0: Дискриминант D = б^2 - 4 * 2 * 6 = б^2 - 48. Дискриминант также должен быть меньше нуля: б^2 - 48 < 0. Продолжаем решать неравенство: б^2 < 48. Таким образом, |б| < √48, при условии -8 ≤ б < 8.

Итак, для всех трех уравнений ответом является: -8 ≤ б < 6.